これまでは正弦定理と余弦定理を用いて
鋭角、鈍角三角形の値を求めてきました。
しかし余弦定理では値を求めるだけでなく
角度を計る時にもよく使われるので
角度の求め方も必ず覚えるようにしましょう！
（正弦定理は角度は求められない）
直角三角形では三角比の角度の値を覚えれば
それで求める事ができましたが鋭角、鈍角三角形
ではさらに公式を用いる必要があるので分からないと
角度は絶対に求める事ができません。
角度を求める公式は余弦定理を
利用したものなので最低限余弦定理を
覚えていれば大丈夫です。
まず鋭角、鈍角三角形の角度を
求めるための公式を見てみましょう。
cosA=b²＋c²－a²/2bc、cosB=c²＋a²－b²/2ca、
cosC=a²＋b²－c²/2abです。
この公式の形、なにか見覚えありませんか？
余弦定理a²=b²＋c²－2bccosAをそのまま使って
cosA=〇の形に直しただけです。
cosAの部分を左辺に持ってきて、a²を右辺に
持ってきて両辺に2bcを割っただけなので
最低限余弦定理を覚えればこの公式が出せます。
（もちろん他の2つも出せる）
角度を求める公式を理解した上で
さっそく問題を解いてみましょう。
（問題）
a=13,b=7,c=15の時、Aを求めること。
この場合はcosA=b²＋c²－a²/2bcの公式を
使って解きます。それぞれの値を代入すると
7²＋15²－13²/2×7×15となり、1/2となります
cosA=1/2なので答えは60°です。
お疲れ様です！
今回はこれで終了です。
何度も言うように角度を求める公式は
余弦定理を用いているので最低限それさえ
覚えていれば公式を出すことができますが、
形だけでも覚えるようにしましょう。
復習として問題をだします。
分かった方はコメントでお願いします！
（問題）
a=3,b=√14,c=√15の時、Bを求めること。
以上です！
ご覧頂きありがとうございました！
