正弦定理と余弦定理では
それぞれ問題が異なっていましたが
今回は2つとも使わないと解けない問題を
解いていきます。
これが解ければ正弦定理と余弦定理
両方使いこなせている証になりますので
ぜひ解いてみましょう！
正弦定理と余弦定理両方を用いる問題は
一体どんな感じなのかピンとこないと思います。
例題を出すとこんな感じです。
（例題）
sinA:sinB:sinC=13:15:7の時、Aの角度を求める事
一見するとどこから解くべきなのか
全く分からない人もいると思います。
しかしこれは角度を求める余弦定理を
使う事によって答えを導き出せます！
今回はこの例題を使って解いていきます。
ヒントなしで自力で解くのはかなり難しいと
思うので解説を見る事をお勧めします。
まずは正弦定理を用いて値の比を出します。
半径をRとし公式を少し変えてsinA=a/2R,
sinB=b/2R,sinC=c/2Rとなります。
sinA:sinB:sinC=13:15:7を利用して、
a/2R:b/2R:c/2R=13:15:7となります。
aとbとcは共通して分母に2Rがついているので
それを取り除くとa:b:c=13:15:7となります。
これで値の比は出せました！
次にこの比率を利用します。
a:b:c=13:15:7よりa=13k,b=15k,c=7k
と表すことができます。
（13k:15k:7k=13:15:7の形になる）
そして角度を求める余弦定理を使います。
今回は正確な値が分からないので13k,15k,7kを
値として計算しましょう。
Aの角度を求めたいのでcosAの公式を使います
(15k)²＋(7k)²-(13k)²/2・15k・7kとなり、
計算すると105k²/210k²になります。約分すると
1/2になり、A=60°が答えになります！
お疲れ様です！
今回はこれで終了です。
正弦定理と余弦定理を用いた問題は
今回のように自力で解くのがとても難しい
内容となっています。
ですので先ほどにも言ったように分からない場合は
解説をみてもう一度解く方法もありだと思います！
そして解き方が頭に入っているか確認しましょう！
ご覧頂きありがとうございました！
