これまでは直角三角形の辺の長さや角度
を求めてきましたが、鋭角三角形や
鈍角三角形の辺の長さや角度を求める
問題が出てきます。
もちろん鋭角、鈍角三角形では
これまで学んだ三角比の公式が使えません。
ではどうやって求めるのか？
そこで必要になるのが
正弦定理と余弦定理です！！
この2つの公式があれば
鋭角、鈍角三角形の角度や
辺の長さを求める問題に対応できるので
絶対に覚えて帰って下さい！
まずは正弦定理と余弦定理について覚え、
どの場面で使われるか把握しましょう。
1. 正弦定理
正弦定理はa/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
(Rは半径)という公式で主に半径を用いる時や
問題文に角度が2つ判明している時に
よく使われます。
問題を出すとこんな感じです。
(1)△ABCにおいて次の問に答えること。
b=6,A=30°,B=45°のとき、aを求めること
(2)次の△ABCの外接円の半径Rを求めること。
a=6,A=60°
今回は正弦定理を使う問題を把握
する事が目的なので解く必要はありません。
ちなみに答えは(1)a=3√2 (2)2√3です。
これで正弦定理の問題は把握できたと思います
2. 余弦定理
余弦定理はそれぞれ3つあります。
a²=b²＋c²－2bccosA
b²=c²＋a²－2cacosB
c²=a²＋b²－2abcosCです。
この公式は主に
問題文に辺の長さが2つ判明している
時によく使われます。
問題を出すとこんな感じです。
（問題）
△ABCにおいて次の問に答えること。
(1)b=3√3,c=2,A=30°の時、aを求めること
答えは(1)a=√13です。
これで余弦定理が使われる問題は
把握できたと思います。
お疲れ様です。
今回はこれで終了です！
この2つの公式覚えてないと
先に進む事が出来ないので
今すぐ覚えて下さい！！
ご覧頂きありがとうございました！
