こんにちは、そー麺です。
今回は三角比の角度の値がなぜ
この数字になっているのかを
解説します！
この値になる理由を知ることで
sin,cos,tanの知識がより深まり、
全ての角度に対応できます！
※４１°などの中途半端な角度は
問題文で値が出されるので心配はない
さらに１８０°の値や
２７０°の時の値（これは高２で学ぶ）
もその理屈を知れば一瞬で対応できます！
1. sinΘについて
まずはこの図をご覧ください。
３０°、４５°、６０°の値は
１：２：√３と１：１：√２の
公式に基づいてこの数字になるので
今回は主に０°と９０°について解説します！
まずはsin０°の値はなぜ０になるのか、
そしてsin９０°の値はなぜ１になるのか
解説します。
おさらいとして、sinΘの求め方は
高さ/斜辺で答えが出せます。
次に０°の場合は下の図になります。
見た感じ直線で求める事ができるのか
分からないと思います。
ですがこの図は斜辺と底辺が重なっていると
認識すれば答えもわかってくると思います！
この場合、斜辺が１、高さが０なので
sinに当てはめると
１/０になります。
１/０は０÷１なので
０はいくら数を割っても０だから
sin０°の値は０となります。
次に９０°の場合は下の図になります。
これも一見直線に見えて
求める事ができないのではと
思う人がいるかもしれません。
この図は斜辺と高さが重なっていると
認識すれば答えが分かってくると思います！
この場合斜辺が１、高さが１なので
sinに当てはめると
１/１になります。
１/１はそのまま１と表す事ができるので
sin９０°は１となります。
2. cosΘについて
cosΘの求め方は
底辺/斜辺で答えが出せます。
※０°の場合の図は同じなので省略
この場合、斜辺が１、底辺が１なので
cosに当てはめると１/１になります。
１/１はそのまま１と表す事ができるので
cos０°は１となります。
次にcos９０°について説明します。
※９０°の場合の図は同じなので省略
この場合斜辺が１、底辺が０なので
cosに当てはめると１/０になります。
１/０は０÷１なので
０はいくら数を割っても０だから
cos9０°の値は０となります。
3. tanΘについて
tanΘの求め方は
高さ/底辺で答えが出せます。
※０°の場合の図は同じなので省略
この場合底辺が１、高さが０なので
tanに当てはめると１/０になります。
１/０は０÷１なので
０はいくら数を割っても０だから
tan０°の値は０となります。
次にtan９０°について説明します。
tan９０°は少々特殊です。
※９０°の場合の図は同じなので省略
この場合底辺が０、高さが１なので
tanに当てはめると０/１になります。
これは１÷０で表せますが、０で割った時は
答えが存在しないんです。
（例えるなら、２つのみかんを０人で
分けると１人何個貰えるかだが、
そもそも人がいないので答えが出せない感じ）
※例外として０÷０は存在する。解は０
なので教科書ではtan９０°の値が
斜線で表されていると思いますが
そういう事なんです。
今回の授業はこれで終わりです。
仕組みがわかれば理解もより深まると思います！
これからも一緒に頑張りましょう！
ご覧頂きありがとうございました！
