こんにちは、そー麺です。今回は
等式を満たす角度と値の求め方
について教えます！
この問題は一度三角比の角度の求め方で
解いたことがありますが、
今日はそれに加えて値の求め方も伝えます！
（公式を使わずに簡単に答えが出せる方法です）
これを利用した三角比の値を
求める問題が出る上、これから不等式を
解くにあたって必要な知識になるので
必ず覚えるようにしましょう！
（そのくらい不等式は難しい）
等式が分からないと
不等式などの応用問題が
解けなくなるので
必ず覚えるようにしましょう！
1. 等式を満たす角の求め方
まずはこちらの図をご覧ください。
結論から言うと、等式を満たす角の
求め方は図の値を覚えれば答えが出せます。
ここは【三角比の角度の求め方】と一緒です。
sinΘの値は基本２つある事を頭に入れましょう。
（例えばsin＝０ Θ＝０°、１８０°など）
※例外としてsin＝１は９０°のみ
cosΘは負の数があるため解が１つだけです。
tanΘも負の数があるため解は基本１つですが
少々特殊なので覚えるようにしましょう。
※tanΘ＝０は０°、１８０°で解は２つ
※tanΘ＝９０°は解はない
2. 等式を満たす値の求め方
次に値の求め方について説明します。
まずは例題を解いてみましょう。
（例題）
sinΘ＝１/５の時、cosΘ、tanΘの値を求めること。
０°≦Θ≦１８０°とする。
教科書ではsin^2Θ＋Θcos^2Θ＝１などの
公式を用いて解くと思います。
しかし自分は公式を用いて解くのは面倒なので
三角比の定理を用いて解いていました。
このようにsinΘの値を利用して
三平方の定理に当てはめると
簡単に解く事ができます！
※公式は使う事があるので覚えた方が良いです。
ちなみに答えは
cos＝２√６/５、tan＝√６/１２です。
※分母の有理化を忘れずに！
3. 問題
１．０°≦Θ≦１８０°のとき、
次の等式を満たす角Θを求めること。
（１）sinΘ＝１/２ （２）sinΘ＝０
（３）cosΘ＝－√３/２ （４）tanΘ＝－１
2. 次の三角比の値を求めること。
sinΘ＝１/４のとき、cosΘ、tanΘ
（答え）
1. （１）Θ＝３０°、１５０° （３）Θ＝１５０°
（２）Θ＝０°、１８０° （４）Θ＝１３５°
2. cosΘ＝√１５/４ tanΘ＝√１５/１５
お疲れ様です！
今回の授業はこれで終わりです。
これで等式の角度と値の求め方が
分かったと思います。
次の記事は
三角比を用いた計算問題
について書きます。
ご覧頂きありがとうございました！
