こんにちは、そー麺です。今回は
一次関数を用いた角度の求め方
について教えます！
今回からはただ角度の値を求めるのではなく、
三角比を用いた様々な問題を解いていきます。
（今日は一次関数について）
組み合わせ問題を解く事によって
三角比の知識を改めて理解できる上
他の一次関数以外の問題も
対応できる力が身につきます！
しかしそれに対応できる力が備わってないと
応用問題が解けないだけでなく
他の問題でつまずいてしまう
可能性があります。
（三角比の計算問題や不等式など）
今回の問題も解けるようにしましょう！
※基礎知識がイマイチな方は
こちらのブログをご覧ください。
1. 一次関数の三角比の求め方
まず大前提として一次関数の性質を
理解しておきましょう。
一次関数はｙ＝ａｘ＋ｂのように、
ｘの値が増えるとそれに比例してｙも増えます。
図はｙ＝ｘの形になってますが、
例えばｙ＝２ｘ＋１の場合はＹ座標が１、
傾き（２ｘ）はＸ座標が１進むとＹ座標は
２ずつあがります。
※太字は今回の問題を解く上で重要です
次に例題を用いて説明します。
2. 例題
まずは自力で解いてみましょう。
答えに求め方を書いておきます。
（例題）
次の直線がｘ軸の正の向きとなす
角Θの大きさを求めること。
ｙ＝１/√３ｘ
（解説）
先に答えを言うとΘ＝３０°になります。
まず、ｙ＝１/√３ｘのグラフを書くと
下の図にようになります。
一次関数の傾きは
Ｘ座標が１進むとＹ座標はその傾きの数進みます
（３ｘならば３進み、１/２ｘなら１/２進む）
そこでtanの求め方を使います。
tanは底辺/高さで求める事ができたので
一次関数の傾きと同じになってます。
（Ｘ座標が１進む＝底辺）
（Ｙ座標は傾きの数進む＝高さ）
この図は例題と関係ないですが
一次関数の傾きとtanの求め方が
同じことを表しています。
よってｙ＝１/√３ｘは
tanΘ＝１/√３と表すことができるので
Θ＝３０°となります。
※切片は角度を求めるのには
必要ないので考えなくて大丈夫
3.問題
求め方が分かれば
問題を解いてみましょう。
（問題）
次の直線がｘ軸の正の向きとなす
角Θの大きさを求めること。
（１）ｙ＝－１/√３ｘ
（２）ｙ＝－ｘ＋３
（答え）
（１）Θ＝１５０° （２）Θ＝１３５°
お疲れ様です。
今回の授業はこれで終わりです！
冒頭にも言ったように、今回からは
三角比を用いた不等式や方程式などの
組み合わせの問題が出てきます。
ですので組み合わせ問題に
対応できるよう自分も分かる範囲で
解説の記事を書きますので、
これからも頑張っていきましょう！
次の記事は前回の復習も兼ねて
等式を満たす角度と値の求め方
について書きます！
ご覧頂きありがとうございました！
