こんにちは、そー麺です。今回は
等式に合う角の求め方（応用編）
について説明していきます！
応用問題は入試問題で
出やすいので理解できれば
試験で大いに役立ちます！
しかし応用力が身につかないと
入試でつまずく可能性があるので
必ず身に着けるように
しましょう！
1. 問題の解き方
等式に合う角の求め方の基礎は
以下のブログで説明しました。
基礎がイマイチな方は
こちらをご覧ください。
角の求め方の応用問題は
（三角比の式と値）と同様に三角比が
複数用いるような問題となってます。
まずは例題を解いてみましょう。
（例題）
0°≦Θ≦180°のとき、等式sin^2Θ－cosΘ＋1=0
を満たす角Θを求めること。
基礎でやったsinΘ=1などの単純な形ではなく
sinΘやcosΘが入っている複雑な式になってます
難しいと思うかもしれませんが基礎知識と
因数分解の定理を使えば解けます！
以下の写真をご覧ください。
まずsin²Θ＋cos²Θ=1の公式を少し変えて
cos²ΘとcosΘがある形にします。
（後で因数分解して答えを出すため）
因数分解しやすいように－を掛けて
cos²Θ＋cosΘ－2=0に直します。
(cosΘ＋2)(cosΘ－1)=0にし、
cosΘ=－2, 1となります。
問題文では0°≦Θ≦180°の範囲があるので
cosΘで表すと－1≦cosΘ≦1になります。
cosΘの解は2つあるが－2は範囲外なので
答えにはなりません。
よって残りの1は－1≦cosΘ≦1の条件に合うので
cosΘ=1より、Θ=0°が答えになります。
先ほどにも言ったように、
応用問題は公式や因数分解などの
知識があれば解ける問題なので
基礎は必ず押さえるようにしましょう！
2. 今回の問題
0°≦Θ≦180°のとき、次の等式を満たす
角Θを求めること。
(1)2cos^2Θ－3sinΘ=0
(2)tanΘ＋1/cos^2Θ=1
（答え）
(1)Θ=30°、150°
(2)Θ=0°、135°、180°
(1)の問題は例題のように因数分解と
sin^2＋cos^2=1の公式を用いれば
解ける問題となっています。
(2)の問題は1＋tan^2Θ=1/cos^2Θの
公式を用いて解きます。
こちらも因数分解を使えば
解ける問題となってますので
分からなかった人は
もう一度解いてみましょう！
お疲れ様です！
今回の授業はこれで終わりです。
応用問題ではこれまで学んだ知識を
どう活かすかが鍵になります。
今回の例では角の求め方の基礎知識と
因数分解の定理で解けましたが、
それ以外の知識が求められる問題もあるので
基礎は必ず押さえるようにしましょう！
ご覧頂きありがとうございました！
